درس آمار و احتمال مهندسی

درس آمار و احتمال مهندسی

درس آمار و احتمال مهندسی

درس آمار و احتمال مهندسی جزو دروس مهم در بسیاری از رشته های دانشگاهی، خصوصاً رشته های مهندسی است.

هدف از اين درس، آشنایی دانش‌جویان با مفاهیم بنیادین تئوری احتمال و استنتاج آماری و کاربردهای آن در مهندسی، مانند مساله‌ی مدل‌سازی داده‌ها مانند رگرسیون، است. این مفاهیم شامل تفسیر و اصول موضوعه‌ی آمار، توابع توزیع احتمال تک و چندمتغیره، احتمال شرطی و استقلال آماری، متغیرهای تصادفی و متوسط گیری، توابع تعریف شده روی متغیرهای تصادفی، خانواده توزیع‌های نمایی، قضیه‌ی حد مرکزی و قانون اعداد بزرگ، و تست فرضیه می‌شود.

احتمالات به علم شانس و آمار به علم تفسیر داده‌ها معروف است. در دنیای امروز آمار و احتمالات را می‌توان در کنار یکدیگر، از بلوک‌های سازنده انقلابی‌ترین تکنولوژی‌ها دانست. آمار و احتمالات در موارد بسیاری نقشی تعیین کننده داشته که از بین آن ها می‌توان به مواردی چون تعیین اثربخشی داروها، هوش مصنوعی، یادگیری ماشینی و بینایی کامپیوتری، پیش‌بینی آب‌وهوا و… اشاره نمود.

اهمیت این درس برای رشته‌هایی چون مهندسی و علوم کامپیوتر و نیز رشته‌های برق قدرت و الکترونیک بسیار زیاد است. برای همین افرادی که در این رشته‌ها در حال تحصیل هستند باید به خوبی این درس مهم را فرا بگیرند. ضعف در این درس، در آینده می‌تواند برای آن ها مشکل‌ساز شود.

آمار و احتمالات به افراد و مؤسسات کمک می‌کند تا با یادگیری از رویدادهای گذشته و به کارگیری این دانش در زمان حال، تصمیمات بهتری برای آینده بگیرند.

درس آمار و احتمال مهندسی، همان آمار و احتمالاتی است که در دیگر رشته های دانشگاهی نیز وجود دارند، با این تفاوت که آمار و احتمالات مهندسی روی مباحثی از آمار و احتمالات تمرکز می‌شود که کاربرد بیشتری در مهندسی دارند.

در این درس به موارد و مفاهیم زیر پرداخته می شود :

  • آشنایی با مفهوم مدل تصادفی، تئوری احتمال و تعاریف مربوطه
  • مروری بر تئوری مجموعه ها و بیان تئوری احتمال برآن اساس
  • احتمال شرطی، استقلال ، رخدادها و قضیه بیز
  • آزمایشهای تكراری و تعمیم تعریف احتمال، آزمایش برنولی، رفتار مجانبی و آشنایی با تابع گوسی
  • قانون اعداد بزرگ، قضیه پواسون و نقاط تصادفی پواسون
  • مفهوم متغیر تصادفی، تابع CDF و PDF انواع متغیرهای تصادفی
  • معرفی متغیر های تصادفی خاص ، مانند یكنواخت، نمایی، باینری، دوجمله ای ، پواسون، نرمال، …
  • توابع متغیرهای تصادفی ، تعیین تابع چگالی و تولید متغیر تصادفی با توزیع دلخواه
  • آشنایی با متغیرهای تصادفی
  • آشنایی با آماره ها شامل میانگین، واریانس، میانه، تابع -مشخصه و كاربردهای آنها
  • نامساوی های احتمالی مانند چبی چف، ماركوف ، چرنوف،….
  • دو متغیر تصادفی و مفهوم چگالی مشترك، توابعی از دو متغیر تصادفی، معرفی متغیرهای Rayleigh, Rice تصادفی
  • توابع مشخصه و گشتاورهای دو بعدی، استقلال، توابع مشتركاً نرمال و قضایای مربوطه
  • تابع چگالی شرطی، همبستگی دو متغیر تصادفی، تخمین و انواع آن، معیارهای ML, MAP,MMSE
  • قابلیت اطمینان و اهمیت آن در سیستم های موازی
  • دنباله های تصادفی و تعمیم مباحث متغیر های تصادفی دو بعدی به دنبال هها، ماتریس همبستگی و كوواریانس، میانگین شرطی، بردار تصادفی نرمال، میانگین و واریانس نمونه، تخمین، …
  • همگرایی تصادفی و انواع آن ، قضیه CLT
  • آشنایی با فرایندهای تصادفی

درس آمار و احتمال مهندسی یک درس 3 واحدی  از نوع “دروس پایه” می باشد و پیش نیاز آن “ریاضی عمومی2” است.

توجه : از آنجایی که درس آمار و احتمال مهندسی در رشته های مختلفی ارائه می شود، دارای کد درس های متفاوتی می باشد، هنگام خرید نمونه سوالات آن به کد درس دقت فرمایید.

در ادامه به معرفی نمونه سوالات دانشگاه پیام نور می پردازیم. این نمونه سوالات می تواند به یاگیری عمیق و بهتر شما از این درس کمک کند.

علاوه بر دوره های بالا با جستجو در سایت از طرق کد درس و یا نام درس می توانید ده ها دوره دیگر مرتبط با درس مورد نظر خود را بیابید و با دانلود نمونه سوالات پیام نور و بررسی آن نمره بالاتری را کسب کنید.

جهت بازدید از فروشگاه سایت می توانید از لینک زیر استفاده کنید.

ورود به فروشگاه


درس آمار و احتمال مهندسی درس آمار و احتمال مهندسی 

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *